数学与计算机在生活及学术等各个领域联系较多,且数学对于计算机的发展以及应用有不小的作用,虽然现在我们学的仅仅是数学本身,但是需要我们在实践中去将这两门学科结合在一起,在学习数学的过程中,多思考,建立起数学的思维模式。在计算机的应用中,使用这种思维模式,这两者就都能游刃有余的应用起来。因此在本文中,我谨以数学与计算机的逻辑关系和在学科上的应用联系作为分析线路,具体解析计算机与数学的联系。

  在这个信息的时代,在这个几乎所有事都要求量化的时代,在这个任何时候都离不开资源整理分析的时代,我们离不开计算机这个科学进步的代表,更离不开科学的基础数学。从计算机和数学家的关系中可以看出计算机和数学的关系,而计算机在数学中的應用更进一步体现了数学和计算机密不可分。数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用,数学推动了重大的科学技术进步,尤其是计算机的发展。数学是计算机的基础,本文对数学在计算机多方面的应用进行浅分析,来论证数学对计算机的重要性。

  一、概述

  计算机科学与数学之间有密切的联系,计算机内部的计算式是以二进制的方式进行的,各种程序也在应用数学的思想和算法,所以说这两者是密不可分的。事实上,计算机科学的一些奠基者,即如冯·诺依曼和图灵等,曾经都直接从事数学哲学(基础)的研究,而且在二次世界大战后的一些年中,计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想,后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用。数学哲学(数学基础研究)的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用,其中模糊数学从数学手段上武装了电子计算机,使电子计算机能够在相当程度上模拟人脑的模糊思维。在以精确数学和二值逻辑为基础上建立起来的一般电子计算机,尽管在运算速度、记忆能力等方面超过人脑,在确定性环境中能做出人脑难以快速做出的判断。

  二、数学与计算机的逻辑关系

  想要学好计算机却是跟数学分不开的,数学与计算机是紧密相连的。没有数学功底,是很难在计算机这个行业里有所作为的。单纯依靠计算机做一些简单的应用开发,比如图片处理、小系统的开发,这还不是很大的问题,但是要完成更深层的开发,比如:系统集成、动画制作如3D游戏等,还是不行的,这要用到更复杂的数学知识,没有数学理论作为基础是很难完成这些工作的。数学知识也需要经过长期的积累,形成一定的理论后才能在这方面有所作为的。比较有名的谷歌搜索,这些搜索无不用到高深的复杂的算法,而这些都是以数学为基础的。所以说数学是计算机的基础,数学家未尽是计算机专家,而计算机专家却一定是数学家。

  数学不是一门简单的学科,它是一门基础学科,任何一门学科都用到它,所以不能对它轻视。从教学中看出学生的基础是好还是差的,中学数学的要求不是很高而且深度也不是怎样,所以要求学生能学好数学,只将基础打好,打扎实了,才能发展数学,也才能学好数学。所以教学中,我常教学生要养成勤练勤,习期养成习惯,这样才能打好基础,而且要他们务必要虚心、认真,这样才能走得更远。这也是从计算机与数学的关系得出的一点体会吧。

  三、数学与计算机的学科交融

  计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前,计算机科学基本上还是数学的一个分支。而现在,计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员,在很多方面反过来推动数学发展,从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了。但不管怎么样,这个孩子身上始终流着母亲的血液。这血液是the mathematical under pinning of computer science(计算机科学的数学基础)--也就是理论计算机科学。

  现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/数值分析/科学计算,传统上不包含在理论计算机科学以内。最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么?答:离散数学。这两者的关系是如此密切,以至于它们在不少场合下成为同义词。

  传统上,数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析,然后是复变,实变,泛函等等。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门。在物理,化学,工程上应用的,也以分析为主。随着计算机科学的出现,一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现,这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别:分析研究的对象是连续的,因而微分,积分成为基本的运算;而这些分支研究的对象是离散的,因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮,最后导致以分析为中心的传统数学分支被相对称为“连续数学”。

  离散数学经过几十年发展,基本上稳定下来。一般认为,离散数学包含以下学科:1、集合论,数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础,也是计算机科学的基础。2、图论,算法图论;组合数学,组合算法。计算机科学,尤其是理论计算机科学的核心是算法,而大量的算法建立在图和组合的基础上。3、抽象代数,代数是无所不在的,本来在数学中就非常重要。在计算机科学中,人们惊讶地发现代数竟然有如此之多的应用。

  四、结束语

  离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。前面主要是从数学角度来看的。从计算机角度来看,理论计算机科学目前主要的研究领域包括:可计算性理论,算法设计与复杂性分析,密码学与信息安全,分布式计算理论,并行计算理论,网络理论,生物信息计算,计算几何学,程序语言理论等等。

  【参考文献】

  [1] 李小平. 数学文化与现代文明[D]. 吉林大学, 2016.

  [2] 袁 缘. 数学文化与人类文明[D]. 吉林大学, 2013.

  [3] 杨 帆. 信息技术与高中数学教学的整合[D]. 东北师范大学, 2012.

  [4] 吴剑杰, 徐亚萍. 浅谈数学与计算机的关系[J]. 科技资讯, 2010(15):200+202.

  [5] 桂训忠. 浅谈现代教育技术在中学数学教学中的应用与实践[D]. 江西师范大学, 2006.

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